概率论与数理统计
课程概述
概率论与统计是研究随机现象及其规律的数学分支，是数据科学和机器学习的基础学科之一。通过本课程的学习，可以掌握概率计算、随机变量、分布等基本概念，为后续的数据分析和建模打下基础。
学习目标
- 理解随机事件和概率的基本概念
- 掌握条件概率和独立性的计算方法
- 熟悉随机变量及其分布的概念及应用
- 学习统计推断和假设检验的方法
- 理解回归分析和时间序列的基本理论
章节概览
- 第一章：随机事件及其概率 - 随机事件的基本概念和概率计算，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性
- 第二章：随机变量及其概率分布 - 随机变量的分布函数，离散型与连续型随机变量
- 第三章：随机向量及其概率分布 - 随机向量（多维随机变量）的分布函数，离散型与连续型随机向量，边缘分布与条件分布，随机变量的独立性，卷积公式
- 第四章：随机变量的数字特征 - 随机变量的数学期望，方差，协方差，相关系数，矩
- 第五章：极限定理 - 大数定律，中心极限定理
- 第六章：抽样分布 - 抽样分布，正态总体的抽样分布
- 第七章：参数估计 - 参数估计的主要概念和方法
- 第八章：假设检验 - 假设检验的基本概念和常用方法
参考资料
- 《随机数学基础》 - 乔会杰 徐伟娟 等